Question

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

A．

21

B．

20

C．

10

D．

11

Answer 1

考点：

等差数列的前n项和；等差数列的性质．

专题：

证明题．

分析：

由题意可得：由等差数列的性质可得：S₂₀=＞0，S₁₉=19•a₁₀＜0，

所以使S_n＞0的n的最小值为20．

解答：

解：由题意可得：因为a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，

所以由等差数列的性质可得：S₂₀=＞0，S₁₉=19•a₁₀＜0，

所以使S_n＞0的n的最小值为20．

故选B．

点评：

解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质与等差数列的前n项和的公式．