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    （2012•青州市模拟）据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为
    1
    3200
    ，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果．
    对卫星撞地球的态度 关注但不担心 关注有点担心 关注且非常关心 不关注
    人数（人） 1000 500 x 300
    则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为（　　）
    分析：先求出关注且非常关心的人数x的值，再根据分层抽样中每一类型所占比例进行求解．
    解答：解：∵共收到2000份有效问卷，
    ∴非常担心的同学有2000-300-1000-500=200人，
    又∵从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，
    ∴抽到的关注且非常担心的问卷份数为 20×
    200
    2000
    =2份．
    故答案为：2份．
    点评：本题主要考查分层抽样中各不同类型所占的比例，这是考试常考的知识点，属于基础题，必须熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③若m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑥满足条件AC=
    		3
    ，∠B=60°    ，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中正确命题的个数是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ） 若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率是1，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
    4
    5
    ，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
    ξ 0 1 2 3
    p
    2
    45
    		 a d
    8
    45
    （1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
    （2）求p，q的值；
    （3）求数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi（1≤i≤8），在如图所示的程序框图中，
    .
    		x
    是这8个数据中的平均数，则输出的S2的值为
    15
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）若复数
    a-3i1+2i
    (a∈R，i为虚数单位)    是纯虚数，则实数a=
    6
    6
    ．

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