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    计算
    lim
    n→∞
    n2+12n
    2n2-30
    =
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先把
    lim
    n→∞
    n2+12n
    2n2-30
    等价转化为 
    lim
    n→∞
    1+
    12
    n
    2-
    30
    n2
    ，由此能求出结果．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    n2+12n
    2n2-30

    =
    lim
    n→∞
    1+
    12
    n
    2-
    30
    n2

    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查数列的极限，解题时要认真审题，先把
    lim
    n→∞
    n2+12n
    2n2-30
    等价转化为 
    lim
    n→∞
    1+
    12
    n
    2-
    30
    n2
    ，由此能求出结果．
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    lim
    n→∞
    n2+12n
    3n2-30+
    1
    n
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    计算：
    lim
    n→∞
    [n2（
    2
    n
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）]=
     
    ．

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    lim
    n→∞
    n2+12n
    2n2-30
    =______．

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    计算
    lim
    n→∞
    n2+12n
    3n2-30+
    1
    n
    =______．

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