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    已知F1，F2是双曲线（a>0，b>0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△为正三角形，则该双曲线的离心率为（  ）
    A．2B．C．3D．
    D
    解：设F1（-c，0），F2（c，0），则
    将F1（-c，0）代入双曲线C：，可得，
    ∴y=±∵过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，
    ∴|AB|=2
    ∵△ABF2为等边三角形，|F1F2|=2c，
    ∴2c=  ×2
    ∴2ac=" 3" (c2-a2)
    ∴ 3 e2-2e-1=0
    ∴e="-"  或
    ∵e＞1，∴e=  
    故选D．
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    （12分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （－3，）的双曲线方程.

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    若双曲线的左．右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    （本大题满分14分）
    已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点
    (1)求双曲线方程
    (2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论

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    经过点（3，0），离心率为的双曲线的标准方程为                       。

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    （12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是   (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上一点，若，，则该双曲线的方程是_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是    (    )
    A．B．C．D．

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