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    如图，从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞o）上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，则椭圆的离心率e=______．
    设F1（-c，0），将x=-c代入
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），得y=±
    b2
    a

    ∴PF1=
    b2
    a
    ，OF1=c
    ∵AB∥OP，∴tan∠POF1=tan∠BAO=
    b
    a

    ∴在直角三角形POF1中，tan∠POF1=
    PF1
    OF1
    =
    b2
    ac
    =
    b
    a

    ∴b=c，∴a=
    		2
    c
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
    4
    		5
    3
    和
    2
    		5
    3
    ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
    A．2B．3C．2
    		3
    		D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，F1，F2为两个焦点，若△F1PF2为直角三角形，这样的点P共有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．8个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A．{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}    		B．{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C．{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}    		D．{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
    （1）求三角形PF1F2的面积．
    （2）若此椭圆长轴为8，离心率为
    		3
    2
    ，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A，B是椭圆的顶点，且PF⊥x轴，OP∥AB，那么该椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    4
    		B．
    1
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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