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    直线2x-3y+6=0与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,O是坐标原点，则△AOB的面积是（ ）

    A．６ B．３ C．１２ D．２

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，把y＝0代入直线2x－3y＋6＝0可得x＝－3，∴A（－3，0），把x＝0代入直线2x－3y＋6＝0可得y＝2，∴B（0，2），∴△AOB的面积为，故选B．

    考点：考查了直线在坐标轴上的截距．

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    已知，则__________．

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    一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．

    （1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；

    （2）求该几何体的表面积．

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    圆的圆心到直线的距离是 （ ）

    A． B． C．1 D．

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    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．

    （1）求证：OD//平面VBC；

    （2）求证：AC⊥平面VOD；

    （3）求棱锥的体积．

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    已知A，B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程的一般式为 ．

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    （本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

    组别

    A

    B

    C

    D

    E

    人数

    50

    100

    150

    150

    50

    （1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．

    组别

    A

    B

    C

    D

    E

    人数

    50

    100

    150

    150

    50

    抽取人数

    6

    （2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资（单位：万元）满足：（为常数），且曲线与直线在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.

    （1）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；

    （2）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

    （参考数据：）

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