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下列命题:①已知平面满足.
②E,F,G,H是空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,若对角线BD=2,AC=4,则
③过所在平面外一点P,作,垂足为O,连接PA,PB,PC,若,则点O是的垂心
其中正确命题的序号是           

①②③

解析试题分析:对于①,如图,因为,设,在内任取一点,过点,作,所以,进而有
又因为,所以.所以①正确.

对于②,如图,由题意可知四边形为平行四边形,且

因为,两式相加得,故②正确.

对于③如图,因为
所以平面,所以
又因为平面,所以
易知平面,所以
同理可知,所以点的垂心,
故③正确.

考点:命题的真假判断,线面、面面垂直的判定和性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“”的否定为       

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已知,若p是q的充分不必要条件,则实数的取值范围为      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

以下有四种说法:
①“a>b”是“a2>b2”的充要条件;
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件;
③“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0”;
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”.
其中正确说法的序号是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

“a>0”是“a2+a≥0”的____________条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题:“若,则”的逆否命题是_________命题;(填“真”或“假”)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列选项错误的是   (   )

A.命题“若,则.”的逆否命题为“若,则.”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题:存在,使得,则:任意,都有
D.若为假命题,则均为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(理)对任意实数x,不等式恒成立的一个充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

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