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    【题目】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

    【答案】A

    【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.

    点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；
    （3）已知1.4142＜ ＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．

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    【题目】某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：

    （1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；

    （2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？

    （3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

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    【题目】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

    （1）求证：EF⊥平面ACFD；
    （2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

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    【题目】如图，设椭圆C： +y2=1（a＞1）

    （1）求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
    （2）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．

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    【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝＋2(n∈N*)．

    (Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；

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