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    【题目】我们用圆的性质类比球的性质如下:

    ①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.

    ②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.

    ③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).

    ④p:圆的面积为S=R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).

    则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】圆与球有以下类似的性质：

    （1）圆是平面上一点的距离等于定长的所有点构成的集合，球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合.

    （2）圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形，球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形.

    与圆的有关性质相比较，可以推测球的有关性质：

    结合题意可知所给的选项都是正确的.

    本题选择D选项.

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    年份

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    年求学花销

    3.2

    3.5

    3.8

    4.6

    4.9

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．

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    【题目】在如图所示的直三棱柱中，，分别是，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若,,,求直线与平面所成角的正切值.

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    【题目】已知函数，（ ， ）.

    （1）若， ，求函数的单调增区间；

    （2）若时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当， 时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证： .

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    在犯错误概率不超过（ ）的前提下，认为商品好评与服务好评有关.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A. B. C. D.

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