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如图所示,单位圆中
AB
的长为x,f(x)表示弧
AB
与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

如图所示,单位圆中
AB
的长为x,
f(x)表示弧
AB
与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为
x
•π=
x
2

三角形ABC的面积为
sinx
2

弓形面积为
x
2
-
sinx
2

则f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此时f(x)的图象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此时f(x)的图象在y=x的上方
观察四个选项,只有D符合,故选D
练习册系列答案
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A.B.
C.D.

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