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    已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则的取值集合为            。
    {2，4，5}
    当时，有即，此时或；当时，有即，此时。综上可得，的取值集合为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.
    （I）求椭圆的方程。
    （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到
    两个焦点的距离之和为，离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,
    以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；
    （3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为
    A．8B．2C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （.（本小题满分12分）
    如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.

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