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    已知曲线：.

    （1）将曲线绕坐标原点顺时针旋转后，求得到的曲线的方程；

    （2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.

    ==………………………2分

    得到，得到代入，得………………………5分

    （2）（法一）曲线的焦点坐标是，渐近线方程，

    ==，……………………… 7分

    设上任意点变换后对应的点为

    =，得，求得代入，得到和……………9分

    矩阵变换后，曲线的焦点坐标是。曲线的渐近线方程为和。…………10分

    （法二）曲线的焦点坐标是，渐近线方程，

    将点分别代入，得到………………………7分

    将代入，得到和；………………………9分

    矩阵变换后，曲线的焦点坐标是。曲线的渐近线方程为和。

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    已知曲线y=
    1x

    （1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程　　
    （2）求曲线过点P（1，0）处的切线方程．

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    已知曲线y=x3+x+1
    （1）求曲线在点P（1，3）处的切线方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1
    x=t+2
    y=1-2t
    ，（为参数）与曲线C2：
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    ，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率kn=-
    1
    xn+2
    的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1）．
    （1）求xn与xn+1之间的关系式；
    （2）若x1=
    11
    7
    ，求证：数列
    1
    xn-2
    +
    1
    3
    是等比数列；
    （3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…（-1）nxn＜1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线
    x=-
    1
    2
    +3t
    y=1+4t
    （t为参数）与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=
     
    ．

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