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    设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点.

    (1)当时,求椭圆的方程.
    (2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,求的方程.
    (3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数.
    (1)的方程为.(2)的方程为或.（3）

    试题分析：(1)已知焦点，即可得椭圆的故半焦距为,又已知离心率为，故可求得半长轴长为2,从而知椭圆的方程为.(2)由(1)可知的周长，即等于6. 设的方程为代入，然后利用弦长公式得一含的方程，解这个方程即得的值，从而求得直线的方程.(3)由得.根据题设，将的三边用表示出来，再根据的边长是连续正整数，即可求得的值.
    试题解析：(1)由条件,是椭圆的两焦点,故半焦距为,再由离心率为知半长轴长为2,从而的方程为,其右准线方程为.
    (2)由(1)可知的周长.又:而.
    若垂直于轴,易得,矛盾,故不垂直于轴,可设其方程为,与方程联立可得,从而
    ,
    令可解出,故的方程为或.
    (3)由得.设，由于点P在椭圆上，所以；由点P在抛物线上知，，所以，，所以，.又.由此可得，若的边长是连续正整数,则，解之得，其对应的三边为5，6，7.
    练习册系列答案
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    已知椭圆的右焦点为，设左顶点为A，上顶点为B且，如图．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若，过的直线交椭圆于两点，试确定的取值范围．

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    已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)
    A．2B．3C．D．

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    方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）
    ①函数在上是单调递减函数；②函数的值域是；
    ③函数的图象不经过第一象限；④函数的图象关于直线对称；
    ⑤函数至少存在一个零点.

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    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;
    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

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