设
是两个非零向量，则下列命题为真命题的是
A.若
B.若
C.若
，则存在实数
，使得
D.若存在实数
，使得
，则
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三5月适应性训练一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班有60名学生，一次考试后数学成绩
,若
，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省潍坊市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线 
上一点 
，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：
79 | 90 | 82 | 80 | 84 | 95 | 79 | 86 | 89 | 91 |
97 | 86 | 79 | 78 | 86 | 77 | 87 | 89 | 83 | 85 |
（1）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
（2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记
表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是双曲线右支上的一点，
轴交于点A，
的内切圆在
上的切点为Q，若
，则双曲线的离心率是
A.3 B.2 C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省济南市高三3月考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．
(1)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)从袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为
，求随机变量
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区
岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.
（1）已知选取2人中1人来自
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；
（2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.
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其中等号当且仅当向量
共线时成立，由
可得
，其中
，由此可知，只有C项是正确的，故选C.
的最大值；
的取值范围.
的取值范围是________.