精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于函数,其定义域为 .若对于任意的,总有则称可被置换,那么下列给出的函数中能置换的是 (   )

A. B.
C. D.

B

解析试题分析:对于A. ,当x=16时, ,所以不能置换;
对于B.所以,因此可以置换;
C. ,当x=2时,   所以不能置换;
D.,当x=4时,,所以不能置换。
考点:函数的综合应用;基本不等式;
点评:本题考查根据所给的新定义来验证函数是否满足定义中的规则,是函数知识的综合应用题,综合性较强,做题时要注意运用所学知识灵活进行证明.要说明不能置换,只需举出反例即可。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是偶函数,它在上是减函数,且,则x的取值范围是(    )

A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数:①; ②
 ④.其中存在“稳定区间”的函数有(      )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知M是曲线上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角,则实数a的取值范围是(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则  (      )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,正实数满足,若在区间 上的最大值为2,则的值分别为   

A.,2B.C.,2D.,4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则

A.6 B. C.18 D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数是偶函数的是(     )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域是(     )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案