精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

是偶函数,它在上是减函数,且,则x的取值范围是(    )

A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)

C

解析试题分析:若lgx>0,则由函数在上是减函数,且可得lgx<1,所以;若lgx<0,则,所以-lgx<1,lgx>-1=lg,所以,而x=1显然成立,故选C。
考点:本题主要考查函数的奇偶性,单调性,对数函数的图象和性质。
点评:综合题,本题也是典型题目,综合考查函数的奇偶性、单调性及对数函数的图象和性质,注意运用已知条件,转化得到x的不等式。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数满足:①定义域为R;②,有;③当时,.记.根据以上信息,可以得到函数的零点个数为                                                     (    )

A.15B.10
C.9D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的零点所在的一个区间是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的周期为2,当时,,如果,则函数的所有零点之和为(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列四个函数:(1)     (2)     (3)
(4),其中同时满足:① ②对定义域内的任意两个自变量,都有的函数个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的递增区间依次是(    )

A.(-∞,0,(-∞,1 B.(-∞,0,[1,+∞
C.[0,+∞,(-∞,1 D.[0,+∞),[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的零点分别为,则(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数()
使得对任意实数都成立,则称是一个“—伴随函数”. 有
下列关于“—伴随函数”的结论:
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点;
是一个“—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 (    )

A.1个; B.2个; C.3个; D.0个;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于函数,其定义域为 .若对于任意的,总有则称可被置换,那么下列给出的函数中能置换的是 (   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案