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    13．A，B，C为空间三点，经过这三点的平面有1或无数个．

    分析 根据确定平面的公理与推理，即可得出正确的结论．

    解答 解：当A、B、C三点不共线时可唯一确定1个平面，
    当A、B、C三点共线时，有无数个平面．
    故答案为：1或无数．

    点评 本题主要考查了确定平面的公理及推论的应用问题，是基础题目．

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    3．如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过点F1的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点，当直线l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设F2是椭圆的右焦点，求$\overrightarrow{{F_2}A}$•$\overrightarrow{{F_2}B}$的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连结AP交棱CC1于点D．求：
    （1）直线PB1与A1B所成角的余弦值；
    （2）二面角A-A1D-B的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15，数列{bn}，b1=1，对任意n∈N+满足bn+1=2bn+1．
    （Ⅰ）数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，设数列{cn}的前n项和Tn，证明：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax-aln（2x）在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是[$\frac{4}{5}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．命题“?x＞0，使2x＞3x”的否定是（　　）
    A．?x＞0，使2x≤3xB．?x＞0，使2x≤3xC．?x≤0，使2x≤3xD．?x≤0，使2x≤3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，
    （理科做）求二面角B-AC-A1的余弦值．
    （文科做）求三棱锥A-CA1B的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且$\frac{BF}{BC}$=$\frac{DG}{DC}$=$\frac{2}{3}$，求证：直线FE、GH、AC交于一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知是一几何体的直观图和三视图如图．
    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （2）求此几何体BEC-APD的体积．

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