Question

已知A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}，B={x|x²-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

a≥-4
分析：先化简集合A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}，B={x|x²-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，再结合数轴表示利用题中条件：“A⊆B”列出不等关系，从而解决问题．
解答：∵A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}={x|1＜x＜3}，
B集合表示不等式x²-2（a+7）x+5≤0的解集，

设f（x）=x²-2（a+7）x+5，画出图象．
若A⊆B，由图得：

即
解得：a≥-4
故答案为a≥-4．
点评：本题属于以一元二次函数为依托，求集合的包含关系的基础题，也是高考常会考的题型．