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    在锐角△ABC中，a=2
    		7
    sinA且b=
    		21
    ．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3c，求c的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理列出关系式，将已知等式与b的值代入即可求出B的大小；
    （Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，将a=3c，b，以及cosB的值代入求出c的值，判断即可得到结果．
    解答： 解：（Ⅰ）由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∵a=2
    		7
    sinA，b=
    		21
    ，
    ∴sinB=
    bsinA
    a
    =
    		21
    sinA
    2
    		7
    sinA
    =
    		3
    2
    ，
    则在锐角△ABC中，B=60°；
    （Ⅱ）由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
    又a=3c，b=
    		21
    ，cosB=
    1
    2
    ，
    ∴21=9c2+c2-3c2，即c2=3，
    解得：c=
    		3
    ，
    经检验，由cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    2
    		7
    ＜0，可得A＞90°，不符合题意，
    则a=3c时，此三角形无解．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    （Ⅱ）设cn=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求数列{cn}的前n项和Pn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2
    		6
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ分别交直线x=
    16
    3
    于M，N两点，试探究直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，动点P到点F的距离与到直线l的距离相等．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线y=
    		3
    x+b与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值．

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    在一次招聘考试中，有12道备选题，其中8道A类题，4道B类题，每位考生都要在其中随机抽出3道题回答
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    （Ⅱ）已知所抽出的3道题中有2道A类题，1道B类题，设该考生答对每道A类题的概率都是
    3
    5
    ，答对每道B类题的概率都是
    4
    5
    ，且各题答对与否相互独立，用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    （Ⅱ）设ξ表示小明比赛时获得的分数，求ξ的分布列与期望．

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    ②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
    ③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
    ④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减；
    其中，正确的命题是
     
    ．

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    ．

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