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3、若函数y=f(x)的图象关于点(h,k)对称,则函数g(x)=f(x+h)-k是(  )
分析:不妨设h>0,k>0根据平移变换g(x)的图象是由f(x)的图象向左平移h个单位,向下平移k个单位,可知关于原点对称.
解答:解:不妨设h>0,k>0根据平移变换:函数g(x)=f(x+h)-k由f(x)的图象向左平移h个单位,向下平移k个单位得到的,这样g(x)的图象关于原点对称,所以g(x)是奇函数.
故选A
点评:本题主要考查图象变换中的平移变换,要注意平移的方向和平移的单位.如x→x+1,则平移的方向是向左,平移的单位是1.
练习册系列答案
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设函数f(x)=lnx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.

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若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数F(x)=f(x+1)定义域是(  )

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若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是
[-2,2]
[-2,2]

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(2010•武昌区模拟)已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π4

(1)求a;
(2)设f(x)的导函数是f'(x),若m,n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)对实数m的值,讨论关于x的方程f(x)=m的解的个数.

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