Question

若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是

[-2，2]

．

Answer 1

分析：根据y=f（x）的定义域为[-2，4]可知函数g（x）=f（x）+f（-x）的自变量x必须满足

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

然后求其解集即可．

解答：解：∵函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，g（x）=f（x）+f（-x）
∴

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

∴-2≤x≤2
∴函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域[-2，2]
故答案为[-2，2]

点评：本题主要考查了复合函数的定义域，属常考题，较易．解题的关键是将f（-x）中的-x看做整体在-2与4之间即x满足

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

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