练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。
    （1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
    （2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

    (1) t=-x+ ln（16≤x≤24）值域为[+ ln，+ ln]
    (2)要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克

    解析试题分析：解: （1）由P=Q得2(x + 4t -14 )= 24+8ln（16≤x≤24 ，t>0）。
    t=-x+ ln（16≤x≤24）。         3分
    t′=--<0，t是x的减函数。
    tmin=-24+ ln=+ln=+ ln;         5分
    tmax=-16+ ln=+ ln, 值域为[+ ln，+ ln]    7分
    （2）由(1) t=-x+ ln（16≤x≤24）。
    而x=20时，t=-20 + ln=1.5(元/千克)         9分
    t是x的减函数。欲使x20，必须t1.5(元/千克)
    要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克。  2分
    考点：函数模型的运用
    点评:解决的关键是能利用导数的工具性作用来判定函数单调性，进而得到函数的最值，属于中档题，易错点就是对于表达式的准确表示。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当时，求函数的定义域；
    (2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
    （1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；
    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20°的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100°的钝角β．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm．已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm，请你帮张燕同学计算一下：
    （1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）
    （2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
    ①求S关于的函数表达式；
    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且

    （注：年利润＝年销售收入一年总成本）
    （1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。
    （1）求的解析式；
    （2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案