Question

已知数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先利用得到递推关系根据等比数列的定义知数列是以为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的公式求得其通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得结果及对数的运算法则可得，进而求得再利用裂项相消法求得的结果为，进而解得正整数的值.

试题解析：（Ⅰ）时， （2分）

时，， （4分）

是以为首项，为公比的等比数列， （6分）

（Ⅱ） （8分）

（11分）

（12分）

考点：1.等比数列的定义；2.对数运算；3.裂项相消法求和.