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    （本小题满分12分）
    等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

    （I）求证：平面平面；
    （II）求二面角的正弦值.

    （I）略
    （Ⅱ）
    （I）取中点，连接，∥， ∥，即四点共面又∥平面，∥，平面，平面
    即平面平面                             …………………… 6分
    （Ⅱ）……………………………………………………………………………12
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：面；
    （3）求二面角的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
    （1）求证：平面⊥平面；      
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。


     
    （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；

    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       
    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；
    （2）证明：；
    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
    的体积比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（  ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

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