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    （本题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       
    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；
    （2）证明：；
    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
    的体积比．

    （1）略
    （2）略
    （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5 
    证明：（1）

    ，                              ……..2分
               ……..4分
    （2）连结，
                     ……..6分
    …….8分
    （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分分别是三棱锥和三棱台，

         …..10分
    ：=
    即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比为1：5    ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
    分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

    （I）求证：平面平面；
    （II）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12)如图,四棱锥的底面为正方形,
    平面,,,分别为,
    和的中点.   (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    (I)证明：平面PCD；
    (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
    （3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

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