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    （本小题满分12分）
    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
    （3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
    （1）求证：平面⊥平面；      
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       
    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；
    （2）证明：；
    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
    的体积比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）若,求二面角的大小；

    （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（  ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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