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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.
    （1）证明略 
    （2）点的位置在上靠近点的四等分点处.
    (1)连接,在矩形中,
    ∵点是的中点, W$w
    ∴,
    ∴, 即,
    又∵平面, ∴,
    又∵,
    ∴平面, ∵平面,
    ∴                ……6分
    (2)过作交于,
    则面,且
    过作交于,
    则面且,
    ∴面面,
    从而点满足,
    即点的位置在上靠近点的四等分点处.           ……14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，
    点、分别为、的中点，．
    （I）证明：平面；
    （II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    (I)证明：平面PCD；
    (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点
    (1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD
    （2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
    （1）求证：DE⊥平面ACD；
    （2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
    （3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（   ）.
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面

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