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    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    (I)证明：平面PCD；
    (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．
    (I)略
    (Ⅱ) EF与平面PAC所成角的大小是30°
    (I)证明：如图，连结BD，则E是BD的中点．
    又F是PB的中点，所以
    因为EF不在平面PCD内，所以平面PCD．
    (Ⅱ) 解：连结PE．
    因为ABCD是正方形，
    所以BD^AC．又PA^平面ABC，所以
    因此平面PAC．故是PD与平面PAC所成的角．
    因为所以EF与平面PAC所成角的大小等于
    因为所以
    因此  在中，
    所以EF与平面PAC所成角的大小是30°
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1­的中点．                                       
    （1）证明：面⊥平面A1B1BA；
    （2）证明：；
    （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
    的体积比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）证明：面；
    （3）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，
    ∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.
    (Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
    (Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）
    （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
    （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为(    )
    A．B．C．6D．

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