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    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．
    同解析
    证明：（1）∵，，∴，
    又，，∴，…………………………（3分）
    又，∴，又，
    ∴．…………………………（6分）
    （2）取的中点，连接，
    ∵点为线段的中点．
    ∴∥，且， ……………………（8分）
    又四边形是矩形，点为线段的中点，∴∥，且，
    ∴∥，且，故四边形是平行四边形，
    ∴∥…………（10分）    
    而平面，平面，∴∥平面． …………………（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    (I)证明：平面PCD；
    (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。
    （1）求证：DE//平面ABC；
    （2）求二面角E—BC—A的余弦；
    （3）求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
    （1）A1D与EF所成角的大小；
    （2）A1F与平面B1EB所成角；
    （3）二面角C-D1B1-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
    AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。
    （1）求证：BE⊥PD
    （2）求证：
    （3）求异面直线AE与CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形
    （1）求证：；
    （2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （3）求二面角正切值的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到
    的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求二面角B—AC—A1的大小；
    （3）求此几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是  
    A．若B．若
    C．若D．若则

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