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    已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
    （1）A1D与EF所成角的大小；
    （2）A1F与平面B1EB所成角；
    （3）二面角C-D1B1-B的大小．
    （1）因此与EF所成角的大小为
    （2）
    （3）二面角约为
    （1）因为所以

    可知向量与的夹角为
    因此与EF所成角的大小为
    （2）在正方体中，因为平面,所以是平面的法向量    
    因为

    所以 ，由，所以可得向量之间的夹角约为
    （3）因为平面，所以是平面的法向量，因为

    所以，所以可得两向量的夹角为
    根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
    （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.
    （1）证明 平面；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，, 为中点
    （1）求证：;(2)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥P—ABC中，D、E分别为PA、AC的中点，则△BDE不可能是 （   ）
    A．等腰三角形     B．等边三角形     C．直角三角形     D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形中，，沿对角线将折起到的位置，且在平面内的射影落在边上，则二面角的平面角的正弦值为(              )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是                         （   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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