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    （本题满分12分）
    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
    AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。
    （1）求证：BE⊥PD
    （2）求证：
    （3）求异面直线AE与CD所成的角．
    （1）略
    （2）略
    （3）异面直线AE与CD所成的角为
    证明：（1）PA⊥底面ABCD  
    又∠BAD＝90° 
    平面
    是斜线在平面内的射影
     AE⊥PD      BE⊥PD
    （2）连结
    PA⊥底面ABCD  是斜线在平面内的射影
         
    （3）过点作交于，连结，则（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知     平面
    又    平面     
      
            
              异面直线AE与CD所成的角为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，
    ∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.
    (Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
    (Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）
    （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点
    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.
    （1）证明 平面；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，且，，又底面，，又为边上异于的点，且.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

    （1）求异面直线DE与的距离；(8分)
    （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为
    A．36B．21C．9D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，
    （1）证明：AB⊥A1C
    （2）求二面角A-A1C-B的大小

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