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    （本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点
    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）；
    （3）求点到平面的距离.
    （1）略
    （2）二面角D—BA1—A为锐角，它的大小为arcos 
    （3）B1到平面A1BD的距离d=
    （1）证明：建立如图所示，


     

      
    ∵     
    ∴     即AE⊥A1D，  AE⊥BD  ∴AE⊥面A1BD
    （2）设面DA1B的法向量为
    由 ∴取
    设面AA1B的法向量为  ，
    由图可知二面角D—BA1—A为锐角，∴它的大小为arcos 
    （3），平面A1BD的法向量取
    则B1到平面A1BD的距离d= 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离。
    （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，底面，为的中点，为的中点，求证：
    （1）平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。
    （1）求证：DE//平面ABC；
    （2）求二面角E—BC—A的余弦；
    （3）求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
    AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。
    （1）求证：BE⊥PD
    （2）求证：
    （3）求异面直线AE与CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的个数是(   )
    ①若直线上有无数个点不在平面内，‖
    ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行
    ③直线在平面外，记为‖
    A．0B．1C．2D．3

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