练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分12分)
    如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，
    点、分别为、的中点，．
    （I）证明：平面；
    （II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。
    （I）略
    （II）平面，即在上存在一点，使得平面，
    此时．
    解：（Ⅰ）因为为菱形，所以
    又，所以，
    又为中点，所以
    而平面，平面，所以
    又，所以平面（6分）
    （II）存在
    取中点，连结，，，（8分）
    因为，分别为、中点，所以且
    又在菱形中，，
    所以，，即是平行四边形
    所以，又平面，平面
    所以平面，即在上存在一点，使得平面，（10分）
    此时．（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）若,求二面角的大小；

    （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
    （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
    （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E为BC   的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    (2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件：
    ①；②；③；④.其中可以判定的有                 （   ）
    A．个B．个C．个D．个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形中，，沿对角线将折起到的位置，且在平面内的射影落在边上，则二面角的平面角的正弦值为(              )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案