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    （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E为BC   的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    (2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；
    (1) 。     (2)。
    （1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标

    依题意，得．

    ，
    所以异面直线与所成角的余弦值为.
    ………………………（6分）
    （2）设是线段上的点，使得平面.
    , 则
    又.
    由平面，得即
    故，此时.
    经检验，当时，平面.
    故线段上存在点，使得平面，此时 …………12分
    练习册系列答案
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    （本小题10分）
    如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，
    ，.
    （1）求二面角的正切值；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，
    点、分别为、的中点，．
    （I）证明：平面；
    （II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点
    (1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD
    （2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
    （1）求证：DE⊥平面ACD；
    （2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，，点在上且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（   ）.
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条直线，是两个平面，则下列命题中错误的是            （   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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