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    (8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面.
    略
    证明：（1）连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，     
    且PA平面PAD，EF平面PAD，
    ∴EF∥平面PAD                             
    证明：（2）因为平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，
    又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA      
    又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
    且，即PA⊥PD     
    又CD∩PD=D， ∴ PA⊥平面PDC，
    又PA平面PAD，
    所以 平面PAD⊥平面PDC     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
    （1）求证：平面⊥平面；      
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）若,求二面角的大小；

    （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）证明：面；
    （3）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
    （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
    （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（  ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥P—ABC中，D、E分别为PA、AC的中点，则△BDE不可能是 （   ）
    A．等腰三角形     B．等边三角形     C．直角三角形     D．钝角三角形

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