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    （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 
    （1）略（2）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

    (1)求证：CA1⊥C1P；
    (2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．
    （1）求证：面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.
    （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；
    （2）求证：直线平面；
    （3）求直线与平面的距离.

    (第19题图)

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，
    ，.
    （1）求二面角的正切值；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4
    （1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
    （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
    （3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（   ）.
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面

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