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    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：.

    （Ⅰ）∥平面，证明略。
    （Ⅱ），证明略。
    （Ⅰ）证明：如图连结，

    ………………………………………………………………1分
    则O为中点，……………………………………………………………………………2分
    连OD，∵D为AC中点，
    在△中，有OD∥.………………………………………………………………3分
    又平面，……………………………………4分
    平面，……………………………………5分
    ∴∥平面.……………………………………6分
    （Ⅱ）证明：由，
    三棱柱为直三棱柱，
    为正方形，
    …………………………………………7分
    又，
    ，
    ，………………………………………8分
    又，



    又
    .……………………………………………………………………9分
    又

    ……………………………………………………………………10分
    又

    ………………………………………………………………11分
    ……………………………………………………………12分
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    在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
    （1）求证：平面；     
    （2）当且E为PB的中点时，
    求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，，,，点是 的中点，
    （1）      求证：；    
    （2）      求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有        个.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件：
    ①；②；③；④.其中可以判定的有                 （   ）
    A．个B．个C．个D．个

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