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    （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点
    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     
    略


    （1）在等腰梯形中，………3分
    又底面ABCD，面面ABCD，面CDE
    面ACH，面面CDE………………………………………………6分
    （2）过G作GN//BC且GN=BC，则面GFN//面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，
    则二面角B-FG-N的正切值即为所求………………………………………………….9分
    取FG的中点O，连结NO,BO,.
    是等腰三角形，
    由三垂线定理知即为所求二面角的平面角……………………12分
    在等腰三角形NFG中，故所求锐二面角的正切值为2。………  13分
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    已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．

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    如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

    (1)求证：CA1⊥C1P；
    (2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

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    （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    （本小题满分12分）
    如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
    （1）求二面角B-AC-D的大小；
    （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。                                    
    （1）求证：AC⊥SD；    
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．
    （1）求证：面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4
    （1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
    （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

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