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    （本小题满分12分）
    如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
    （1）求二面角B-AC-D的大小；
    （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

    （1）
    （2）不存在点 E合题意
    解：（1）由AH⊥面BHCD及三视图知：
    AH=BH=HC=1，，
    取AC的中点M，过M作MN∥CD交
    AD于N，则是所求二面角的平面角，……2′
    ，，……，
    所求二面角的平面角大小为；……………6′
    （2）假设在线段AC上存在点E合题意，记E在HC上的射影为F，
    设（），则，矛盾。所以不存在点 E合题意……12′
    （注：也可用向量法）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为
    （1）求直线与所成的角；
    （２）求直线与平面所成角的正切值；
    （３）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点
    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
    （1）求证：平面⊥平面；      
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）若,求二面角的大小；

    （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
    分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是           。（将正确的命题序号全填上）
    ①EF∥AB                                  ②EF与异面直线AC与BD都垂直
    ③当四面体ABCD的体积最大时，AC=     ④AC垂直于截面BDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

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