．（本题12分）已知函数
，
（1）
对任意的
，若
恒成立，求m取值范围；
（2）
对
，
有两个不等实根，求m的取值范围.
（1）m
.（2）
.
【解析】(1)先把函数
转化为
,
(1)
对任意的
，若
恒成立,转化为
恒成立问题，然后构造函数求
的最小值即可.
(2)
解本小题的关键是把
，
，即
有两个不同的实根的问题，通过令
，则命题转化为：
在
上有唯一的实根的常规问题来解决.
解：
（1）
，
，
ⅰ：当
=0时，对任意m恒成立；
ⅱ：当
时，，令
，
，
单调递减，当t=1时，
，所以m
；综上m.……6分
(3) （2），令，则命题转化为：在上有唯一的实根.ⅰ：
，
，经检验当
时，
，当
时，
，均不符合题意舍去；ⅱ：
，解得：m>0或m<-8；ⅲ
(4) f(-1)=0,解得m=-8,此时有
=0，符合题意；综上所述：.
12分
小学生10分钟口算测试100分系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）已知函数
的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求在
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
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科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（本题12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递减区间；
（2）当
时，在
上恒大于0，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：陕西省2009-2010学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题 题型：解答题
（本题12分）已知关于
的不等式
，其中
.
（Ⅰ）当
变化时，试求不等式的解集
；
（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足
（其中
为整数集）. 试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.
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（1）求
的定义域；（2）求
关于点
对称.
的值.