Question

19．已知集合U=R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＞a}，
（1）求A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据已知中集合A，B，U，结合集合的交集，并集，补集定义，可得A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若A∩C=∅，则A，C没有公共元素，则a＜7．

解答 解：（1）A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，U=R，
∵A∪B={x|2＜x＜10}…（3分）
∵C_UA={x|x≥7或x＜3}
∴（C_UA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}…（6分）
（2）∵C={x|x＞a}，A∩C≠Ф，
∴a＜7
∴实数a的取值范围{a|a＜7}…（12分）

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．