Question

10．观察正切函数的图象，满足|tanx|≤1的x的取值范围是 （　　）

• A． [2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
• B． [kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
• C． [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 把不等式化为-1≤tanx≤1，由正切函数的图象和性质解得即可．

解答 解：由|tanx|≤1得-1≤tanx≤1，
∴由正切函数y=tanx的性质得
kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{4}$，
∴使不等式|tanx|≤1的x的取值范围是
[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
故选：C．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．