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    在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6 ， b=5
    		3
     ，B=
    2π
    3
    ．
    （1）求sinA；
    （2）求cos（B+C）+cos2A的值．
    分析：（1）根据正弦定理将题中所给条件代入即可得到答案．
    （2）先根据（1）中所求的sinA的值求出cosA的值，再由诱导公式和二倍角公式可分别求出cos（B+C）、cos2A的值，再相加即可．
    解答：解：（1）在△ABC中，由正弦定理得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB

    将a=6 ， b=5
    		3
     ，B=
    2π
    3
    代入上式得，
    6
    sinA
    =
    5
    		3
    sin
    2π
    3

    解得sinA=
    3
    5
    ；
    （2）△ABC中，A+B+C=π，且B为钝角，所以cosA=
    4
    5

    cos(B+C)=-cosA=-
    4
    5

    cos2A=1-2sin2A=
    7
    25

    所以cos(B+C)+cos2A=-
    4
    5
    +
    7
    25
    =-
    13
    25
    点评：本题主要考查正弦定理和二倍角公式的应用．属基础题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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