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    4．若$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，i为虚数单位，则z的虚部为-1．

    分析 直接由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，得$z=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则z的虚部可求．

    解答 解：由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，
    得$z=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-i（1-i）=-1-i$，
    则z的虚部为：-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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    15．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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    12．已知函数f（x）=a$\sqrt{x}$+b（lnx+1）+1的图象在x=1处的切线方程为x+2y-3=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，恒有$\sqrt{x}$＞lnx；
    （Ⅲ）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥（m-1）x+$\sqrt{x}$-1，求实数m的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的值；
    （3）在（2）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为$12π+2\sqrt{2}π$m2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为xi（i=1，2，3，4）（单位：立方米）．根据如图所示的程序框图，若知x1，x2，x3，x4分别为1，1.5，1.5，3，则输出的结果S为$\frac{7}{4}$．

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    13．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，
    （1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
    （3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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    14．已知数列{an}为a0，a1，a2，a3，…，an（n∈N），bn=$\sum_{i=0}^{n}$ai=a0+a1+a2+a3+…+an，i∈N．若数列{an}为等差数列an=2n（n∈N），则$\sum_{i=1}^{n}$（bi${C}_{n}^{i}$）=（n2+3n）•2n-2．

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