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    如图，M，N分别为四边形ABCD的对角线BD，AC中点，
    AB
    =
    a
    ，
    CD
    =
    b
    ，用
    a
    表示
    b
    表示
    MN
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,作图题,空间向量及应用
    分析：由题意，取AD的中点E，连结EM，EN；从而可得
    EM
    =
    1
    2
    AB
    ，
    NE
    =
    1
    2
    CD
    ；从而求
    MN
    ．
    解答： 解：如图，取AD的中点E，连结EM，EN；
    则由题意知，
    EM
    =
    1
    2
    AB
    ，
    NE
    =
    1
    2
    CD
    ；
    故
    MN
    =-（
    NE
    +
    EM
    ）
    =-
    1
    2
    （
    AB
    +
    CD
    ）
    =-
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）．
    点评：本题考查了学生的作图能力及空间向量的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，a=2，C=45°，则C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）），且初始位置时y=
    7
    2
    ，则函数表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线AP的倾斜角为
    3π
    4
    ，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    		5
    是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：若p则q．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是（　　）
    A、若p，则￢qB、若￢p，则q
    C、￢pD、￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是B的中点，E是AB上一点，且AE=2EB，求证：AD⊥CE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、
    λa
    与
    a
    的方向不是相同就是相反
    B、若
    a
    ，
    b
    共线，则
    b
    =λ
    a
    C、若
    |b|
    =2
    |a|
    ，则
    b
    =±2
    a
    D、若
    b
    =±2
    a
    ，则
    |b|
    =2
    |a|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+x|x-a|，x∈R．当a＜0时，求f（x）在[-2，2]上的值域．

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