（本小题满分12分）
已知函数
(
R)．
(1) 若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
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（12分）已知函数
，曲线
过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求该函数的单调区间和极值。
③若函数在
上是增函数，求m的取值范围.
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（本题满分14分）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的
取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
（1）求
的表达式；
（2）若函数
在
上为增函数，求a的范围；
（3）当
时，求证：
对
的正整数n成立.
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(本小题满分14分）
已知
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
；
（3）在（2）的条件下，设关于
的方程
的两个根为
、
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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，
；
时，函数
且函数
在其定义域上为增函数时，求
的取值范围；
处取得极值，试用
；
的单调递增区间为
，
；
取最小值时，点
是函数
图象上的两点，若存在
使得
，求证：
.
与直线
垂直的切线方程；
使曲线
在
点处的切线斜率为
,且
,求实数
的取值范围.
时，求
的极值
时，求
，恒有
成立，求实数
的取值范围。