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    (本题分12分）                        
    定义.
    （Ⅰ）求曲线与直线垂直的切线方程；
    （Ⅱ）若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.

    （1）. (2)。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数=，.
    （1）求函数在区间上的值域；
    （2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
    （3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数 (R)．
    (1) 若，求函数的极值；
    （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）抛物线经过点、与，
    其中，，设函数在和处取到极值.
    （1）用表示；
    （2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
    （1）求的值；
    （2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .
    (1)若在处取得极值，求的值；
    (2)求的单调区间；
    (3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
    （1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
    （2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f＇（m）＜g＇（m）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（），．
    （Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；
    （Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数,，其中R．
    （1）当a=1时，判断的单调性；
    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数,当时，若，，总有
    成立，求实数的取值范围．

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