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    （本小题满分14分）已知函数=，.
    （1）求函数在区间上的值域；
    （2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
    （3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

    （1）值域为 .（2）满足条件的不存在. （3）函数不具备性质“”.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    （Ⅱ）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
    ①求a，b的值；
    ②求该函数的单调区间和极值。
    ③若函数在上是增函数，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）设函数.
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
    （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数
    （1）判断的单调性并证明；
    （2）若满足，试确定的取值范围。
    （3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)
    设函数
    ⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；
    ⑵若函数在处取得极值，试用表示；
    ⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数的单调递增区间为，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题分12分）                        
    定义.
    （Ⅰ）求曲线与直线垂直的切线方程；
    （Ⅱ）若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.

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