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    已知函数
    (Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围；
    (Ⅱ)若函数有两个极值点求的值．
    (I)的增区间为和，减区间为，或；(II) ．

    试题分析：(I)求单调区间先求导，，解得，
    再令解得，进而得的增区间为和，减区间为．
    （II)函数极值点即为导数零点得，因为
    即解得（舍）或．
    试题解析：(I)，因为有极值点，所以，解得，
    解得，所以的增区间为和，减区间为．
    （II)由（I)知，所以
    ，
    解得，（舍）或．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a为给定的正实数，m为实数，函数f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
    (Ⅰ)若f(x)在(0，3)上无极值点，求m的值；
    (Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．
    （1）求证：；
    （2）讨论关于的方程：的根的个数；
    （3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）当时，求曲线在处的切线方程；
    （2）当时，求函数的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，
    [0，1]，使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,.
    （Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;
    （Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
    （Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且.
    （1）判断的奇偶性并说明理由；
    （2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若对任意实数，有成立，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若的解集是，求的值；
    （2）若，解关于的不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数 在区间[－2，2]上的“中值点”为____．

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