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    已知f（x）=
    31-x，x≥0
    x2+4x+3，x＜0
    则方程f（x）=2的实数根的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    令31-x=2，∴1-x=log32．∴x=1-log32．
    又∵log32＜log33=1，∴x=1-log32＞0．
    ∴这个实根符合题意．
    令x2+4x+3=2，则x2+4x+1=0．
    解得两根x1=-2-
    		3
    ，x2=-2+
    		3
    ，
    x1和x2均小于0，符合题意．
    故选D
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    A、0B、1C、2D、3

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    31-x，x≥0
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    则方程f（x）=2的实数根的个数是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x-4a，x＜1
    logax，x＞1
    是（-∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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